某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护需50元.(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
如图,三棱锥P—ABC中, PC平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是PB上一点,且CD平面PAB. (I) 求证:AB平面PCB; (II) 求异面直线AP与BC所成角的大小; (III)求二面角C-PA-B的大小.
如图所示,矩形ABCD中,AD⊥平面ABE,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE (1)求证:AE⊥平面BCE; (2)求证:AE∥平面BFD; (3)求三棱锥C-BGF的体积。
如图,在四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, (Ⅰ)求证:平面BCD; (Ⅱ)求异面直线AB与CD所成角的余弦值; (Ⅲ)求点E到平面ACD的距离.
如图,已知正三棱柱中,,,点、、分别在棱、、上,且. (Ⅰ)求平面与平面所成锐二面角的大小; (Ⅱ)求点到平面的距离.
如图,平面ACB⊥平面BCD,∠CAB=∠CBD=900, ∠BDC=600,BC=6,AB=AC. (Ⅰ)求证:平面ABD⊥平面ACD;(Ⅱ)求二面角A—CD—B的平面角的正切值; (Ⅲ)设过直线AD且与BC平行的平面为,求点B到平面的距离。