某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护需50元.(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?
已知命题p:;q: (I)若“”为真命题,求实数的取值范围; (II)若“”为真命题,求实数的取值范围.
已知椭圆C:(a>b>0)的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值
如图,O为坐标原点,过点P(2,0)且斜率为k的直线l交抛物线于两点. (1)求与的值;(2)求证:.
如图,在直三棱柱中, AB=1,,. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)求二面角A——B的余弦值。
已知命题:“函数在上单调递减”,命题:“,”,若命题“且”为真命题,求实数的取值范围.