甲、乙二人参加知识竞答,共有10个不同的题目,其中选择题6个,判断题4个,甲、乙二人依次各抽一题,那么(1)甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率是多少?(2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?
函数 (Ⅰ)当时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若,若分别为的极大值和极小值,若,求取值范围。
已知椭圆:的右顶点为,过的焦点且垂直长轴的弦长为.(I)求椭圆的方程;(II)设抛物线:的焦点为F,过F点的直线交抛物线与A、B两点,过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点,且Q点在椭圆上,求面积的最值,并求出取得最值时的抛物线的方程。
,定义,其中n∈N*.(Ⅰ)求的值,并求证:数列{an}是等比数列;(II)若,其中n∈N*,试比较9与大小,并说明理由.
)如图,AC 是圆 O 的直径,点 B 在圆 O 上,∠BAC=30°,BM⊥AC交 AC 于点 M,EA⊥平面ABC,FC//EA,AC=4,EA=3,FC=1.(I)证明:EM⊥BF; (II)求平面 BEF 与平面ABC 所成锐二面角的余弦值.
在⊿ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边,A<B<C,A,B,C成等差数列,公差为,且也成等差数列.(I)求;(II)若,求⊿ABC的面积。