(本小题14分)已知四棱锥P-ABCD,底面ABCD是、边长为的菱形,又,且PD=CD,点M、N分别是棱AD、PC的中点.(1)证明:DN//平面PMB;(2)证明:平面PMB平面PAD;(3)求点A到平面PMB的距离.
如图,直四棱柱底面直角梯形,∥,,是棱上一点,,,,,. (1)求直四棱柱的侧面积和体积; (2)求证:平面.
如图,、是两个小区所在地,、到一条公路的垂直距离分别为,,两端之间的距离为. (1)某移动公司将在之间找一点,在处建造一个信号塔,使得对、的张角与对、的张角相等,试确定点的位置. (2)环保部门将在之间找一点,在处建造一个垃圾处理厂,使得对、所张角最大,试确定点的位置.
已知数列和满足:,其中为实数,为正整数. (1)对任意实数,求证:不成等比数列; (2)试判断数列是否为等比数列,并证明你的结论.
如图,直四棱柱底面直角梯形,∥,,是棱上一点,,,,,. (1)求异面直线与所成的角; (2)求证:平面.
已知函数常数)满足. (1)求出的值,并就常数的不同取值讨论函数奇偶性; (2)若在区间上单调递减,求的最小值; (3)在(2)的条件下,当取最小值时,证明:恰有一个零点且存在递增的正整数数列,使得成立.