(本小题满分12分)(1)观察发现如(a)图，若点A，B在直

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更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度较易
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[江苏]2011-2012年江苏GSJY八年级第二次学情调研考试数学卷

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(本小题满分12分)
(1)观察发现
如(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P
再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为． (2分)

(2)实践运用
如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)

(3)拓展延伸
如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法． (5分)

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如图，矩形 $ABCD$ 在平面直角坐标系的第一象限内， $BC$ 与 $x$ 轴平行， $AB = 1$ ，点 $C$ 的坐标为 $(6, 2)$ ， $E$ 是 $AD$ 的中点；反比例函数 $y_{1} = \frac{k}{x} (x > 0)$ 图象经过点 $C$ 和点 $E$ ，过点 $B$ 的直线 $y_{2} = ax + b$ 与反比例函数图象交于点 $F$ ，点 $F$ 的纵坐标为4．

（1）求反比例函数的解析式和点 $E$ 的坐标；

（2）求直线 $BF$ 的解析式；

（3）直接写出 $y_{1} > y_{2}$ 时，自变量 $x$ 的取值范围．

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（1）求梯步的高度 $MO$ ；

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（1）求购进甲、乙两种报纸的单价；

（2）已知销售处卖出甲、乙两种报纸的售价分别为每份1元、1.5元．销售处每天从报社购进甲、乙两种报纸共600份，若每天能全部销售完并且销售这两种报纸的总利润不低于300元，问该销售处每天最多购进甲种报纸多少份？

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项目	篮球	足球	排球	乒乓球	羽毛球
报名人数	12	8	4	$a$	10
占总人数的百分比	$24 %$				$b$

（1）该班学生的总人数为　　人；

（2）由表中的数据可知： $a =$ 　　， $b =$ 　　；

（3）报名参加排球训练的四个人为两男（分别记为 $A$ 、 $B)$ 两女（分别记为 $C$ 、 $D)$ ，现要随机在这4人中选2人参加学校组织的校级训练，请用列表或树状图的方法求出刚好选中一男一女的概率．

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