[江苏]2011-2012年江苏GSJY八年级第二次学情调研考试数学卷

．以下五家银行行标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（    ）    
              

在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是（　　）

有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这9名同学成绩的（    ）

．在, ,  ,  ， , 0中，无理数的个数是（    ）

．下列说法中：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形；③对角线相等的四边形一定是平行四边形。其中正确的说法有（   ）

．已知点（-4，y1），（2，y2）都在直线y=－x+b上，则y1 y2大小关系是(    )

．平行四边形的一条边长为12cm，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（   ）

．如下图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形，设穿过时间为，正方形除去圆部分的面积为（阴影部分），则与的大致图象为（   ）

函数自变量的取值范围是       

．平面直角坐标系内，点P(m+3，m+1) 在x轴上，则点P的坐标为        .

．已知梯形的中位线长为6cm，高为4cm，则此梯形的面积为_________cm2

．关于x的不等式的解集是x<1，则a的范围是

. 已知等腰三角形周长为20，则底边长y与腰长x之间的函数关系式是           ，自变量x的取值范围是          。

. 如图，在平面直角坐标系中，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°后，得到线段AB′，则点B′的坐标为__________．

如图，在四边形ABCD中，已知AB=4cm，BC=3cm，AD=12cm，DC=13cm，∠B=90°，则四边形ABCD的面积为         。

如图，坐标系中右边的图案是由左边的图案经过平移后得到的.左图中左、右眼睛的坐标分别是
(－4，2)、(－2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是            .

如图，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，若AB=1，∠ABC=60°，则四边形ABCD 的面积为          。

小高从家门口骑车去单位上班，先走平路到达点A，再走上坡路到达点B，最后走下坡路到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．下班后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上班时一致，那么他从单位到家门口需要的时间是___________分钟

求下列各式中的 
①                         ②

.解不等式，并把解集在数轴上表示出来．

．(本题满分6分)如图，一架10米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AC上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，如果梯子的顶端沿墙下滑1米，那么它的底端滑动多少米？如果梯子的顶端沿墙下滑2米，那么梯足将向外移多少米？

(本题满分6分)如图，矩形的对角线相交于点，∥，∥，交于点．请问：四边形是什么四边形？说明理由．

． (本题满分6分) 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形．
（1）从点A出发的一条线段AB，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为；
（2）以（1）中的AB为边的一个等腰三角形ABC，使点C在格点上，且另两边的长都是无理数；
（3）画出⊿ABC关于点B的中心对称图形⊿A1B1C1

(本题满分6分) 探究发散：
（1）完成下列填空
①=_____， ②=_____，  ③=____，
④=_____， ⑤=_____，⑥=_____，
（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来：                                                               
（3）利用你总结的规律，计算:
①若x＜2，则=           ; ②=_____    。  

(本题满分6分)已知一次函数的图象经过点，且与函数的图象相交于点．
（1）求的值；(2分)
（2）若函数的图象与轴的交点是B，函数的图象与轴的交点是C，求四边形的面积（其中O为坐标原点）．(4分)

(本题满分10分) （1）观察与发现：将矩形纸片AOCB折叠，使点C与点A重合，点B落在点B′ 处(如图1)，折痕为EF．小明发现△ AEF为等腰三角形，你同意吗？请说明理由．(3分)

（2）实践与应用：以点O为坐标原点，分别以矩形的边OC、OA为x轴、y轴建立如图所示的直角坐标系，若顶点B的坐标为（9，3），请求出折痕EF的长及EF所在直线的函数关系式．(4+3分)

  (本小题满分12分)
(1)观察发现
如(a)图，若点A，B在直线同侧，在直线上找一点P，使AP+BP的值最小．
做法如下：作点B关于直线的对称点，连接，与直线的交点就是所求的点P
再如(b)图，在等边三角形ABC中，AB=2，点E是AB的中点，AD是高，在AD上找一点P，使BP+PE的值最小．
做法如下：作点B关于AD的对称点，恰好与点C重合，连接CE交AD于一点，则这点就是所求的点P，故BP+PE的最小值为       ． (2分)

(2)实践运用
如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，求PM+PN的最小值。(5分)

(3)拓展延伸
如(d)图，在四边形ABCD的对角线AC上找一点P，使∠APB=∠APD．保留作图痕迹，不必写出作法．  (5分)

．(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为直角梯形，OA∥BC，BC=14，A（16，0），C（0，2）.
(1)如图①，若点P、Q分别从点C、A同时出发，点P以每秒2个单位的速度由C向B运动，点Q以每秒4个单位的速度由A向O运动，当点Q停止运动时，点P也停止运动.设运动时间为t秒（0≤t≤4）.
①求当t为多少时，四边形PQAB为平行四边形？(4分)
②求当t为多少时，直线PQ将梯形OABC分成左右两部分的比为1:2，并求出此时直线PQ的解析式. (4分)
（2）如图②，若点P、Q分别是线段BC、AO上的任意两点（不与线段BC、AO的端点重合），且四边形OQPC面积为10，试说明直线PQ一定经过一定点，并求出该定点的坐标. (4分)