(本题10分)在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.(1)文文同学证明过程如下:连结AC(如图②)∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD你认为文文的证法是 的.(在横线上填写“正确”或“错误”)(2)彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程.
如图,一艘渔船位于小岛 B 的北偏东 30° 方向,距离小岛 40nmile 的点 A 处,它沿着点 A 的南偏东 15° 的方向航行.
(1)渔船航行多远距离小岛 B 最近(结果保留根号)?
(2)渔船到达距离小岛 B 最近点后,按原航向继续航行 20 6 nmile 到点 C 处时突然发生事故,渔船马上向小岛 B 上的救援队求救,问救援队从 B 处出发沿着哪个方向航行到达事故地点航程最短,最短航程是多少(结果保留根号)?
小手拉大手,共创文明城.某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况,通过发放问卷进行测评,从中随机抽取20份答卷,并统计成绩(成绩得分用 x 表示,单位:分),收集数据如下:
90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100
整理数据:
80⩽x<85
85⩽x<90
90⩽x<95
95⩽x⩽100
3
4
a
8
分析数据:
平均分
中位数
众数
92
b
c
根据以上信息,解答下列问题:
(1)直接写出上述表格中 a , b , c 的值;
(2)该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动,请估计成绩不低于90分的人数是多少?
(3)请从中位数和众数中选择一个量,结合本题解释它的意义.
如图,点 B , E , C , F 在一条直线上, AB=DE , AC=DF , BE=CF .
(1)求证: ΔABC≅ΔDEF ;
(2)连接 AD ,求证:四边形 ABED 是平行四边形.
先化简,再求值: x + 1 x ÷(x- 1 x ) ,其中 x=3 .
计算: -(-1)+ 3 2 ÷(1-4)×2 .