(本题10分)在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.(1)文文同学证明过程如下:连结AC(如图②)∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD你认为文文的证法是 的.(在横线上填写“正确”或“错误”)(2)彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程.
用秤挑次品 猪八戒把一袋一袋的果冻平均分成10堆,每堆10袋.9堆是足量的产品,每袋刚好重1千克,唯独有一堆份量不足,每袋只有0.9千克,从外形上看不出哪一堆是份量不足的. 孙悟空说:“你难不倒老孙,我只用秤称三次,就能用火眼金睛挑出每袋重0.9千克的那一堆!”同学们,你们知道孙悟空的办法吗?
妈妈买回一些同样的糖果,分装在7个纸袋中,有6袋颗数相同,另外一袋多装2颗. (1)如果用天平称,几次可以称出来? (2)如果天平两边各放3袋,有可能一次称出来吗?
某工厂生产的25个乒乓球中有一个是次品,它比正品略轻一点,用天平称一称,最少称几次就一定能找出来?
有12个羽毛球,外表形状都一样,其中11个质量相同,另有1个质量稍轻一些.如果用天平称,至少几次可以找出这个质量稍轻的羽毛球?
80枚5分硬币中有一枚是假的,它比真硬币重一些.用一架天平去称,不用砝码最少称几次,才能保证找出这枚假硬币来?