(本题10分)在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.(1)文文同学证明过程如下:连结AC(如图②)∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD你认为文文的证法是 的.(在横线上填写“正确”或“错误”)(2)彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程.
如图,在△OAB中,O为坐标原点,横、纵轴的单位长度相同,A、B的坐标分别为(8,6),(16,0),点P沿OA边从点O开始向终点A运动,速度每秒1个单位,点Q沿BO边从B点开始向终点O运动,速度每秒2个单位,如果P、Q同时出发,用t(秒)表示移动时间,当这两点中有一点到达自己的终点时,另一点也停止运动。 求(1)几秒时PQ∥AB (2)设△OPQ的面积为y,求y与t的函数关系式 (3)△OPQ与△OAB能否相似,若能,求出点P的坐标,若不能,试说明理由
一船在A处测得北偏东45°方向有一灯塔B,船向正东方向以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处时,又观测到灯塔B在北偏东15°方向上,求此时航船与灯塔相距多少海里
在1998年的特大洪水期间,为了加固一段大堤,需运来沙石和土将大堤堤面加宽1米,使背水坡的坡度由原来的1:2变为1:3,已知原来背水坡的坡长为BC=15米,堤长100米,那么需要的沙石和土多少方
某风景区集体门票的收费标准是:20人以内(含20人),每人25元;超过20人,超过部分每人10元 (1)写出应收门票费y(元)与游览人数x(人)之间的函数关系式 (2)利用(1)中的函数关系式计算,某班54人去该风景区旅游时,为购门票共花了多少元