(本题10分)在一堂数学课中,数学老师给出了如下问题“已知:如图①,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠D.求证:CB=CD”.文文和彬彬都想到了利用辅助线把四边形的问题转化为三角形来解决.(1)文文同学证明过程如下:连结AC(如图②)∵∠B=∠D ,AB=AD,AC=AC∴△ABC≌△ADC,∴CB=CD你认为文文的证法是 的.(在横线上填写“正确”或“错误”)(2)彬彬同学的辅助线作法是“连结BD”(如图③),请完成彬彬同学的证明过程.
数a,b,c在数轴上的位置如图所示且|a|=|c|; 化简:|a+c|+|2b|﹣|b﹣a|﹣|c﹣b|+|a+b|.
先化简,再求值:其中
已知,互为相反数,,互为倒数,x的倒数等于它本身,且x>0,计算:(a+b)-cd+x 的值
(本题12分)已知数轴上有A、B、C三点,分别表示有理数-26,-10,10,动点P从 A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设点P移动时间为t秒. (1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=________,PC=_____________ (2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,当点P运动到点C时,P、Q两点运动停止, ①当P、Q两点运动停止时,求点P和点Q的距离; ②求当t为何值时P、Q两点恰好在途中相遇。
(本题12分) 请根据图中提供的信息,回答下列问题: (1)一个水瓶与一个水杯分别是多少元? (2)甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯,为了迎接新年,两家商场都在搞促销活动,甲商场规定:这两种商品都打八折;乙商场规定:买一个水瓶赠送两个水杯,另外购买的水杯按原价卖.若某单位想要买5个水瓶和20个水杯,请问选择哪家商场购买更合算,并说明理由.(必须在同一家购买)