如图,二次函数 y = x 2 + bx 的图象与 x 轴正半轴交于点 A ,平行于 x 轴的直线 l 与该抛物线交于 B 、 C 两点(点 B 位于点 C 左侧),与抛物线对称轴交于点 D ( 2 , - 3 ) .
(1)求 b 的值;
(2)设 P 、 Q 是 x 轴上的点(点 P 位于点 Q 左侧),四边形 PBCQ 为平行四边形.过点 P 、 Q 分别作 x 轴的垂线,与抛物线交于点 P ' ( x 1 , y 1 ) 、 Q ' ( x 2 , y 2 ) .若 | y 1 - y 2 | = 2 ,求 x 1 、 x 2 的值.
用长度为32m的金属材料制成如图所示的金属框,下部为一个矩形,上部为一个等边三角形。当下部的矩形面积最大时,求矩形的AB、BC的边长各为多少m?并求此时整个金属框的面积是多少?
已知二次函数y=ax2+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). (1)求二次函数的解析式; (2)填空:要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点, 应把图象沿y轴向上平移 __________个单位.
一辆汽车匀速通过某段公路,所需时间t(h)与行驶速度v(km/h)满足函数关系:,其图象为如图所示的一段曲线,且端点为和. (1)求k和m的值; (2)若行驶速度不得超过60(km/h),则汽车通过该路段最少需要多少时间?
一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5m3时,它的密度ρ=1.98kg/m3. (1)求ρ与V的函数关系式; (2)求当V=9m3时二氧化碳的密度ρ.
已知反比例函数的图象经过点A(2,3)。 (1)求这个函数的解析式; (2)请判断点B(1,6),点C(-3,2)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由.