如图，已知∠MON90°，OT是∠MON的平分线，A是射线O

更新 2022-09-04
科目数学
题型解答题
难度较难
浏览 260

如图，已知 $∠ MON = 90 °$ ， $OT$ 是 $∠ MON$ 的平分线， $A$ 是射线 $OM$ 上一点， $OA = 8 cm$ ．动点 $P$ 从点 $A$ 出发，以 $1 cm / s$ 的速度沿 $AO$ 水平向左作匀速运动，与此同时，动点 $Q$ 从点 $O$ 出发，也以 $1 cm / s$ 的速度沿 $ON$ 竖直向上作匀速运动．连接 $PQ$ ，交 $OT$ 于点 $B$ ．经过 $O$ 、 $P$ 、 $Q$ 三点作圆，交 $OT$ 于点 $C$ ，连接 $PC$ 、 $QC$ ．设运动时间为 $t (s)$ ，其中 $0 < t < 8$ ．

（1）求 $OP + OQ$ 的值；

（2）是否存在实数 $t$ ，使得线段 $OB$ 的长度最大？若存在，求出 $t$ 的值；若不存在，说明理由．

（3）求四边形 $OPCQ$ 的面积．

登录免费查看答案和解析

相关试题

如图，已知二次函数图像的顶点M在反比例函数上，且与轴交于A，B两点。

（1）若二次函数的对称轴为，试求的值，并求AB的长；
（2）若二次函数的对称轴在轴左侧，与轴的交点为N，当NO+MN取最小值时，试求二次函数的解析式。

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

已知二次函数，在和时的函数值相等．

（1）求二次函数的解析式；
（2）若一次函数的图象与二次函数的图象都经过点，求和的值；
（3）设二次函数的图象与轴交于点（点在点的左侧），将二次函数的图象在点间的部分（含点和点）向左平移个单位后得到的图象记为，同时将（2）中得到的直线向右平移个单位．请结合图象回答：当平移后的直线与图象有公共点时，的取值范围．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，已知二次函数（m＞0）的图象与x轴交于A、B两点．

（1）写出A、B两点的坐标（坐标用m表示）；
（2）若二次函数图象的顶点P在以AB为直径的圆上，求二次函数的解析式；
（3）设以AB为直径的⊙M与y轴交于C、D两点，求CD的长．

题型：未知
难度：未知

收藏答案/解析

如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC四个顶点的坐标分别为O(0，0)，A(0，3)，B(6，3)，C(6，0)，抛物线过点B。

（1）若a＝－l，且抛物线与矩形有且只有三个交点B、D、E，求△ BDE的面积S的最大值；
（2）若抛物线与矩形有且只有三个交点B、M、N，线段MN的垂直平分线l过点C，交线段OA于点F。当AF＝1时，求抛物线的解析式。