请看下面的解题过程:“比较2100与375大小,解:∵2100=(24)25,375=(33)25,又∵24=16,33=27,16<27,∴2100<375”.请你根据上面的解题过程,比较3100与560的大小。
某校为了深化课堂教学改革,现要配备一批A、B两种型号的小白板,经与销售商洽谈,搭成协议,购买一块A型小白板比一块B型小白板贵20元,且购5块A型小白板和4块B型小白板共需820元。(1)求分别购买一块A型、B型小白板各需多少元?(2)根据该校实际情况,需购A、B两种型号共60块,要求总价不超过5300元,且A型数量多于总数的,请通过计算,求出该校有几种购买方案?(3)在(2)的条件下,学校为了节约开支,至少需花多少钱采购?
已知:如图所示,为任意三角形,若将绕点顺时针旋转180° 得到.(1)试猜想与有何关系?说明理由;(2)请给添加一个条件,使旋转得到的四边形为矩形,并说明理由.
现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“2”、“3”、“4”,第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回,第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.(1)请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果;(2)求两次抽取的数字之积不小于9的概率.
为了迎接全市体育中考,某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试,并从参加测试的300名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩(单位:米,精确到0.01米)作为样本进行分析,绘制了如图所示的频数分布直方图( 每组含最低值,不含最高值).已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为,其中这一小组的频数为8,请根据有关信息解答下列问题:(1)填空:这次调查的样本容量为 ,2.40~2.60这一小组的频率为 ;(2)请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内,并说明理由;(3)样本中男生立定跳远的人均成绩最低值是多少米?(4)请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上(包括2.00米)的约有多少人?
(1)解方程:; (2)解方程组:.