问题1：如图①，在四边形ABCD中，∠B∠C90°，P是BC

问题1：如图①，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ B = ∠ C = 90 °$ ， $P$ 是 $BC$ 上一点， $PA = PD$ ， $∠ APD = 90 °$ ．求证： $AB + CD = BC$ ．

问题2：如图②，在四边形 $ABCD$ 中， $∠ B = ∠ C = 45 °$ ， $P$ 是 $BC$ 上一点， $PA = PD$ ， $∠ APD = 90 °$ ．求 $\frac{AB + CD}{BC}$ 的值．

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