( 10分)如图,是⊙O的直径,为延长线上的任意一点,为半圆的中点,切⊙O于点,连结交于点. 求证:(1);(2).
甲、乙两人用如图所示的两个分格均匀的转盘做游戏:分别转动两个转盘,若转盘停止后,指针指向一个数字(若指针恰好停在分格线上,则重转一次),用所指的两个数字作乘积,如果积 大于10,那么甲获胜;如果积不大于10,那么乙获胜.请你解决下列问题: (1)利用树状图(或列表)的方法表示游戏所有可能出现的结果; (2)求甲、乙两人获胜的概率.
如图,O为矩形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD. (1)试判断四边形OCED的形状,并说明理由; (2)若AB=6,BC=8,求四边形OCED的面积.
如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,2),B(-3,4)C(-2,6) (1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1 (2)以原点O为位似中心,画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC. (1)△ABD与△DCB相似吗?请回答并说明理由; (2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.
解方程 (1)(2)