.（本小题满分12分）
若盒中装有同一型号的灯泡共
只，其中有
只合格品，
只次品.
( 1 ) 某工人师傅有放回地连续从该盒中取灯泡次，每次取一只灯泡，求“次中
次取到次品”的概率；
( 2 ) 某工人师傅用该盒中的灯泡去更换会议室的一只已坏灯泡，每次从中取一灯泡，若是正品则用它更换已坏灯泡，若是次品则将其报废(不再放回原盒中)，求“成功更换会议室的已坏灯泡前取出的次品灯泡只数
”的分布列和数学期望.
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中，
分别是内角
所对边长，且
．
的大小；
，求
．已知椭圆
的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切．
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）若过点
的直线与椭圆相交于两点
，设
为椭圆上一点，且满足
（其中
为坐标原点），求整数
的最大值．
.
时，求函数
的单调区间和极值；
在区间
上是单调递减函数，求实数
的取值范围.
中，
，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
到
点位置，且
.
是
的中点，求证：
面
； 
面
；
的体积.
，已知数列
是公差为2的等差数列，且
.
的通项公式；
时，求数列
的前
项和
.相关知识点
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