数列的前项和记为,,点在直线上,.(Ⅰ)当实数为何值时,数列是等比数列?(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,设,是数列的前项和,求的值.
已知一个各项均为正数的等比数列{an}前四项之积为,第二、三项的和为,求这个等比数列的公比.
设二次方程anx2-an+1x+1=0(n=1,2,3,…)有两根α、β,且满足6α-2αβ+6β=3. (1)试用an表示an+1; (2)求证:{an-}是等比数列; (3)当a1=时,求数列{an}的通项公式.
等差数列{an}的公差和等比数列{bn}的公比都是d(d≠1),且a1=b1,a4=b4,a10=b10. (1)求实数a1和d的值; (2)b16是不是{an}中的项?如果是,是第几项?如果不是,请说明理由.
是否存在一个等比数列{an},使其满足下列三个条件: (1)a1+a6=11且a3a4=; (2)an+1>an(n∈N*); (3)至少存在一个m(m∈N*,m>4),使am-1,,am+1+依次成等差数列. 若存在,写出数列的通项公式;若不存在,请说明理由.
已知{an}是各项都为正数的等比数列,数列{bn}满足bn=[lga1+lga2+lga3+…+lg(kan)],问是否存在正数k,使得{bn}成等差数列?若存在,求出k的值;若不存在,请说明理由.