先阅读,再解答:我们在判断点是否在直线上时,常用的方法:把代入中,由,判断出点不在直线上。小明由此方法并根据“两点确定一条直线”,推断出点A(1,2),B(3,4),C(-1,6)三点可以确定一个圆。你认为他的推断正确吗?请你利用上述方法说明理由
已知点A,B分别是两条平行线m,n上任意两点,C是直线n上一点,且∠ABC=90°,点E在AC的延长线上,BC=kAB(k≠0). (1)当k=1时,在图(1)中,作∠BEF=∠ABC,EF交直线m于点F.写出线段EF与EB的数量关系,并加以证明; (2)若k≠1,如图(2),∠BEF=∠ABC,其它条件不变,探究线段EF与EB的数量关系,并说明理由.
如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=(x>0)的图像与一次函数y=kx-k的图像的交点为A(m,3). (1)求一次函数的解析式; (2)设一次函数y=kx-k的图像与y轴交于点B,若点P是x轴上一点,且满足△PAB的面积是9,直接写出P点的坐标.
阳光中学九(1)班同学在一次综合实践活动中,对本县居民参加“全民医保”情况进行了调查,同学们利用节假日随机调查了2000人,对调查结果进行了统计分析,绘制出两幅不完整的统计图: (1)补全条形统计图; (2)在本次调查中,B类人数占被调查人数的百分比为; (3)据了解,国家对B类人员每人每年补助155元.已知该县人口数约80万人,请估计该县B类人员每年享受国家补助共多少万元?
某景区准备修建一条旅游公路,全长7200米,现有甲、乙两个公司投标承建.已知甲公司工作效率是乙公司工作效率的1.5倍,甲公司单独完成此工程比乙公司单独完成此工程少用15天. (1)若乙公司每天修公路x米,求x的值. (2)考虑气候原因,工程预计工期为20至22天.若甲公司单独修建,能否在预定工期内完成.如果不能,需要乙公司协助修建多少天才能在预期时间内修建完成?(请利用不等式的相关知识求出天数的取值范围)
计算: