物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度 y ( c m ) 与所挂物体质量 x ( k g ) 满足函数关系 y = k x + 15 .下表是测量物体质量时,该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系.
x
0
2
5
y
15
19
25
(1)求 y 与 x 的函数关系式;
(2)当弹簧长度为 20 c m 时,求所挂物体的质量.
如图,当,时,求阴影部分的周长和面积.
回答下列问题: (1)如图所示的甲、乙两个平面图形能折成什么几何体?________________. (2)由多个平面围成的几何体叫做多面体.若一个多面体的面数为,顶点个数为,棱数为,分别计算第(1)题中两个多面体的的值?你发现什么规律? (3)应用上述规律解决问题:一个多面体的顶点数比面数大8,且有50条棱,求这个几何体的面数.
如图是一个正方体的平面展开图,若要使得图中平面展开图折叠成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,求成正方体后,相对面上的两个数之和均为5,求x+y+z的值.
阅读下列文字与例题: 将一个多项式分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法. 例如:(1)am+an+bm+bn =(am+bm)+(an+bn) =m(a+b)+n(a+b) =(a+b)(m+n) (2)x2-y2-2y-1 =x2-(y2+2y+1) =x2-(y+1)2 =(x+y+1)(x-y-1) 试用上述方法分解因式a2+2ab+ac+bc+b2.
图a是一个长为2m、宽2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形. (1)写出图b中的阴影部分的正方形的边长; (2)写出图b中阴影部分的面积; (3)观察图b写出下列三个代数式之间的等量关系; 根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若,求