一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示,其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为的正方形.(Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图;(Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O,E为线段AA1的中点,求证:OE∥平面A1C1C;(Ⅲ)求该多面体的表面积.
(本小题满分14分) 如图,斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,E、F分别是、AB的中点. 求证:(1)EF∥平面; (2)平面CEF⊥平面ABC.
(本小题满分14分) 已知,且,,求:(1)(2)实数的值.
(本小题满分16分)已知函数(为常数)是实数集上的奇函数,函数是区间上的减函数。 (1)求在上的最大值; (2)若对及恒成立,求的取值范围; (3)讨论关于的方程的根的个数。
(本小题满分14分)如图,四棱锥中,平面,四边形是矩形,,分别是,的中点.若,。 (1)求证:平面; (2)求直线平面所成角的正弦值。
(本小题满分14分)已知数列和满足,,。 (1)求证:数列为等差数列,并求数列通项公式; (2) 数列的前项和为,令,求的最小值。