一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示,其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为的正方形.(Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图;(Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O,E为线段AA1的中点,求证:OE∥平面A1C1C;(Ⅲ)求该多面体的表面积.
已知函数. (1)求的解集; (2)设函数,若对任意的都成立,求的取值范围.
已知曲线的参数方程为(为参数),在同一平面直角坐标系中,将曲线上的点按坐标变换得到曲线. (1)求曲线的普通方程; (2)若点在曲线上,点,当点在曲线上运动时,求中点的轨迹方程.
如图,圆与圆交于两点,以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点,延长交圆于点,延长交圆于点.已知. (1)求的长; (2)求.
已知函数,. (1)若函数的图象在处的切线与轴平行,求的值; (2)若,恒成立,求的取值范围.
已知抛物线:和:的焦点分别为,交于两点(为坐标原点),且. (1)求抛物线的方程; (2)过点的直线交的下半部分于点,交的左半部分于点,点坐标为,求△面积的最小值.