一个多面体的直观图、正(主)视图、侧(左)视图如图1和图2所示,其中正(主)视图、侧(左)视图均为边长为的正方形.(Ⅰ)请在图2指定的位置画出多面体的俯视图;(Ⅱ)若多面体底面对角线AC、BD交于点O,E为线段AA1的中点,求证:OE∥平面A1C1C;(Ⅲ)求该多面体的表面积.
本题共有2个小题,第1小题满分8分,第2小题满分6分. 已知函数, . (1)若,求函数的值; (2)求函数的值域.
(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分8分,第3小题满分7分. 已知抛物线(且为常数),为其焦点. (1)写出焦点的坐标; (2)过点的直线与抛物线相交于两点,且,求直线的斜率; (3)若线段是过抛物线焦点的两条动弦,且满足,如图所示.求四边形面积的最小值.
(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分3分,第2小题满分7分,第3小题满分6分. 已知数列满足,,是数列的前项和,且(). (1)求实数的值; (2)求数列的通项公式; (3)对于数列,若存在常数M,使(),且,则M叫做数列的“上渐近值”.若,(,),记为数列的前项和,求数列的上渐近值.
本题满分16分. 已知,函数(,求函数的最小值.
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分. 已知△的周长为,且. (1)求边长的值; (2)若(结果用反三角函数值表示).