（本小题满分12分）
2008年为山东素质教育年，为响应素质教育的实施，某中学号召学生在放假期间至少参加一次社会实践活动（以下简称活动）．现统计了该校100名学生参加活动的情况，他们参加活动的次数统计如图所示．
（1）求这些学生参加活动的人均次数；
（2）从这些学生中任选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率；
（3）从这些学生中任选两名学生，用
表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望
．
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已知直线
的参数方程为：
（
为参数），曲线
的极坐标方程为：
．
（1）以极点为原点，极轴为
轴正半轴，建立直角坐标系，求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线被曲线截得的弦长为
，求
的值．
（
），
．
在定义域内单调递减，求实数
的取值范围；
，都有唯一的
，使得
成立，求实数已知直线
，半径为
的圆
与
相切，圆心在
轴上且在直线的右上方．
（1）求圆的方程；
（2）过点
的直线与圆交于
，
两点（在轴上方），问在轴正半轴上是否存在定点
，使得轴平分
？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
中，
，
，且
．现以
为一边向梯形外作矩形
，然后沿边
平面
；
到平面
的距离为
，求三棱锥
的体积．
满足
，且
是
，
的等差数列．
，
，求使
成立的
的最小值．相关知识点
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