(本小题10分)已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知定义域为R, (1)求的值域; (2在区间上,,求)
已知. (1)当时,求上的值域; (2) 求函数在上的最小值; (3) 证明: 对一切,都有成立
已知函数 (1)求的值; (2)已知数列,求证数列是等差数列; (3)已知,求数列的前n项和.
已知椭圆C:=1(a>b>0)的离心率为,短轴一 个端点到右焦点的距离为3. (1)求椭圆C的方程; (2)过椭圆C上的动点P引圆O:的两条切线PA、PB,A、B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在点P,由点P向圆O所引的两条切线互相垂直?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
已知如图:平行四边形ABCD中,,正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直,G,H分别是DF,BE的中点. (1)求证:GH∥平面CDE; (2)若,求四棱锥F-ABCD的体积.