(本小题10分)已知命题 成立.命题有实数根.若为假命题,为假命题,求实数的取值范围.
一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球,这5个球除号码外完全相同,有放回的连续抽取两次,每次任意地取出一个球。(1)求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率。(2)设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点(x,y)落在直线y =" x+1" 上方”的概率。
已知=化简.
设,其中为正整数.(1)求,,的值;(2)猜想满足不等式的正整数的范围,并用数学归纳法证明你的猜想.
已知函数,R.(Ⅰ)若正数满足,证明:、至少有一个不小于零;(Ⅱ)若、为不相等的正数,且满足,求证:.
为考察某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,调查了105个样本,统计结果为:服药的共有55个样本,服药但患病的仍有10个样本,没有服药且未患病的有30个样本.(1)根据所给样本数据完成2×2列联表中的数据;(2)请问能有多大把握认为药物有效?