如图3所示,在直三棱柱中,,,,.(Ⅰ)证明:平面;(Ⅱ)若是棱的中点,在棱上是否存在一点,使平面?证明你的结论.
已知函数.(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c且,f(C)=0,若,求a,b的值.
选修4-5:不等式选讲设函数.(1)当时,求函数的定义域;(2)若函数的定义域为,试求的取值范围.
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C:过点的直线的参数方程为(t为参数),l与C分别交与M,N.(1)写出C的平面直角坐标系方程和的普通方程;(2)若成等比数列,求a的值.
选修4-1:几何证明选讲如图,过平行四边形的三个顶点且与相切,交的延长线于点(1)求证:;(2)是BC的三等分点,且,求
已知圆 经过椭圆Γ∶ 的右焦点F和上顶点B.(1)求椭圆Γ的方程;(2)过原点O的射线l与椭圆Γ在第一象限的交点为Q,与圆C的交点为P,M为OP的中点,求 的最大值.