(本小题10分)设分别为椭圆的左、右两个焦点.(1)若椭圆上的点到两点的距离之和等于4,求椭圆的方程和焦点坐标;(2)设点是(1)中所得椭圆上的动点,,求的最大值.
(本小题满分12分) (理科)如图,四边形为矩形,四边形为梯形,平面平面,,,.(Ⅰ)若为中点,求证:平面; (Ⅱ)求平面与所成锐二面角的大小.
(本小题满分12分)
表1 甲系列
表2 乙系列
已知函数是函数的两个极值点,已知点,。 (Ⅰ)求点坐标; (Ⅱ)过点的直线的斜率为,若直线与函数的图象有三个不同的交点,求的取值范围; (Ⅲ)指出过点的直线与函数的图象有三个不同的交点时,求直线斜率的取值范围。(直接写出结果,不必给出求解过程)
已知函数. (Ⅰ)当时,求曲线在处的切线方程() (Ⅱ)求函数的单调区间。