(本小题满分12分)已知双曲线的离心率为,右准线方程为(Ⅰ)求双曲线的方程;(Ⅱ)设直线是圆上动点处的切线,与双曲线交于不同的两点,证明的大小为定值.
(本小题满分14分)已知.(1)当时,求上的值域; (2) 求函数在上的最小值;(3) 证明: 对一切,都有成立
(本小题满分14分) 已知数列中,,,其前项和满足(,). (1)求数列的通项公式; (2)设为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
(本小题满分14分) 已知曲线上任意一点到两个定点和的距离之和为4. (1)求曲线的方程; (2)设过的直线与曲线交于、两点,且(为坐标原点),求直线的方程.
(本小题满分12分) 如图所示,四棱锥中,底面为正方形,平面,,,,分别为、、的中点. (1)求证://平面; (2)求三棱锥的体积.
柜子里有2双不同的鞋,随机地取出2只鞋,求下列事件的概率. (1)取出的鞋不成对; (2)取出的鞋都是同一只脚的(例如:两只鞋同为左脚).