（本小题满分12分）已知双曲线的离心率为，右准线方程为（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线是圆上动点处的切线，与双曲线交于不同的两点，证明的大小为定值.
已知函数，在处的切线与直线垂直，函数． （1）求实数的值； （2）设是函数的两个极值点，若，求的最小值．
设函数． （1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围； （2）若，试比较当时，与的大小； （3）证明：对任意的正整数，不等式成立．
如图，多面体中，四边形是边长为的正方形，，且，，． （Ⅰ）求证：平面垂直于平面； （Ⅱ）若分别为棱和的中点，求证：∥平面； （Ⅲ）求多面体的体积．
数列的前项和为，且． （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：，求数列的通项公式； （3）令，求数列的前 项和．
已知命题：函数在[－2,2]内有且仅有一个零点．命题：在区间[]内有解．若命题“且”是假命题，求实数的取值范围．
的离心率为
，右准线方程为
的方程；
是圆
上动点
处的切线，
，证明
的大小为定值.
，在
处的切线与直线
垂直，函数
．
的值；
是函数
的两个极值点，若
，求
的最小值．
．
是定义域上的单调函数，求实数
的取值范围；
，试比较当
时，
与
的大小；
，不等式
成立．
中，四边形
是边长为
的正方形，
，且
，
，
．
垂直于平面
分别为棱
和
的中点，求证：
∥平面
的前
项和为
，且
．
满足：
，求数列
，求数列
的前 
．
：函数
在[－2,2]内有且仅有一个零点．命题
：
在区间[
]内有解．若命题“
的取值范围．
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