如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。
判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；
如图，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AC，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
确定圆心O的位置，并说明理由。
在实数范围内成立，其中
，
，
是两两不同的实数，求
。
∠CAB．
，求BC和BF的长．
其中
．
，其中
。相关知识点
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如图，在等边△ABC中，AD⊥BC于点D，一个直径与AD相等的圆与BC相切于点E，与AB相切于点F，连接EF。判断EF与AC的位置关系（不必说明理由）；
如图，过E作BC的垂线，交圆于G，连接AC，判断四边形ADEG的形状，并说明理由。
确定圆心O的位置，并说明理由。
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