(本小题满分12分)(考生注意:本题请从以下甲乙两题中任选一题作答,若两题都答 只以甲题计分)甲:设数列的前项和为,且;数列 为等差数列,且(Ⅰ)求数列 的通项公式(Ⅱ)若,为数列的前项和,求乙:定义在[-1,1]上的奇函数,已知当时,(Ⅰ)求在[0,1]上的最大值(Ⅱ)若是[0,1]上的增函数,求实数的取值范围
设函数(). (1)求的单调区间; (2)试通过研究函数()的单调性证明:当时,; (Ⅲ)证明:当,且均为正实数, 时,.
设实数满足,求证:.
解不等式.
已知函数. (1)当a = 3时,求不等式的解集; (2)若对恒成立,求实数a的取值范围.
设函数. (1)解不等式; (2)若不等式的解集为,求实数的取值范围.