(8分) 如图,有两个的网格,网格中每个小正方形的边长均为1,每个网格中各画有一个梯形.请在图1、图2中分别画出一条线段,同时满足以下要求:(1)线段的一个端点为梯形的顶点,另一个端点在梯形一边的格点上;(2)将梯形分成两个图形,其中一个是轴对称图形;(3)图1、图2中分成的轴对称图形不全等.
(本题8分)如图,在△ABC,∠BAC=80º,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60º. (1)求∠AEC的度数; (2)想一想,还有其它的求法吗?写出你的思考.
(本题6分) 解不等式:,并把解表示在数轴上.
(本题12分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90o,BC=6cm,,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上(向上或向下)以每秒1厘米的速度运动,连结AD、AE,设运动时间为t秒. (1)求AB的长; (2)当t为多少时,△ABD的面积为6cm2? (3)当t为多少时,△ABD≌△ACE,并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形).
(本题12分)如图,是一个运算流程. (1)分别计算:当x=150时,输出值为,当x=27时,输出值为; (2)若需要经过两次运算,才能运算出y,求x的取值范围; (3)请给出一个x的值,使之无论运算多少次都不能输出,并请说明理由.
(本题10分)如图甲,已知:在△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,直线m经过点A,BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E,设BD=m,CE=n. (1)求DE的长(用含m,n的代数式表示); (2)如图乙,将(1)中的条件改为:在△ABC中,AB=AC,D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=(0º<<180º),设BD=m,CE=n.问DE的长如何表示?并请证明你的结论