(本题满分8分)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化．类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系．我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角的正对(sad)．如图①在△ABC中，AB＝AC，顶角A的正对记作sad A，这时sad A
．容易知道一个角的大小与这个角的正对值也是相互
唯一确定的．根据上述角的正对定义，解下列问题：
（1）sad 60°＝ ．
（2）对于0°＜A＜180°，∠A的正对值sad A的取值范围是
（3）如图②，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A
，试求sad A的值
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A
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八（2）班组织了一次经典朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表（10分制）：
| 甲 |
7 |
8 |
9 |
7 |
10 |
10 |
9 |
10 |
10 |
10 |
| 乙 |
10 |
8 |
7 |
9 |
8 |
10 |
10 |
9 |
10 |
9 |
（1）甲队成绩的中位数是 分，乙队成绩的众数是 分；
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差是1.4分2，则成绩较为整齐的是 队．
为庆祝商都正式营业，商都推出了两种购物方案．方案一：非会员购物所有商品价格可获九五折优惠，方案二：如交纳300元会费成为该商都会员，则所有商品价格可获九折优惠．
（1）以x（元）表示商品价格，y（元）表示支出金额，分别写出两种购物方案中y关于x的函数解析式；
（2）若某人计划在商都购买价格为5880元的电视机一台，请分析选择哪种方案更省钱？
，其中x=1+
，y=1﹣在平面直角坐标中，点A坐标（0，4），点C坐标（6，0），点B在x轴负半轴上，点P从点C出发，以1个单位/秒的速度沿x轴负方向运动，且S△AOC=3S△AOB．
（1）求点B的坐标；
（2）点P的运动时间为t，三角形AOP的面积为S，用含t的代数式表示S；
（3）若点D在y轴上，是否存在点P，使以D、O、P为顶点的三角形与△AOB全等？若存在，直接写出点D坐标；若不存在，请说明理由．
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