在平面直角坐标中,点A坐标(0,4),点C坐标(6,0),点B在x轴负半轴上,点P从点C出发,以1个单位/秒的速度沿x轴负方向运动,且S△AOC=3S△AOB.(1)求点B的坐标;(2)点P的运动时间为t,三角形AOP的面积为S,用含t的代数式表示S;(3)若点D在y轴上,是否存在点P,使以D、O、P为顶点的三角形与△AOB全等?若存在,直接写出点D坐标;若不存在,请说明理由.
A市、B市和C市分别有某种机器10台、10台、8台,现在决定把这些机器支援给D市18台,E市10台,已知调运机器的费用如下表所示:
设从A市、B市各调x台到D市, (1)C市调运到D市的机器为___________台(用含x的代数式表示); (2)B市调运到E市的机器的费用为______________元(用含x的代数式表示,并化简); (3)求调运完毕后的总运费(用含x的代数式表示,并化简); (4)当x=5和x=8时,哪种调运方式总运费少?少多少?
如图,点A从原点出发沿数轴向左运动,同时点B从原点出发沿数轴向右运动,4秒钟后,两点相距16个单位长度,已知点B的速度是点A的速度的3倍.(速度单位:单位长度/秒) (1)求出点A、点B运动的速度,并在数轴上标出点A、B两点运动4秒后所在的位置; (2)若A、B两点从(1)中位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动,几秒时原点恰好处在点A点B的正中间? (3)若A、B两点从(1)中的位置开始,仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时,几秒后两个点之间的距离是10个单位长度?
小王在解关于x的方程3a-2x=15时,误将-2x看作2x,得方程的解x=3, (1)求a的值; (2)求此方程正确的解; (3)若当y=a时,代数式的值为5,求当y=-a时,代数式的值.
若新规定这样一种运算法则:a*b=a2+2ab,例如3*(-2)=32+2×3×(-2)=-3 (1)试求(-1)*2的值; (2)若3*x=2 ,求x的值; (3)(-2)*(1+x)=-x+6,求x的值
已知方程6x-9=10x-45与方程3a-1=3(x+a)-2a的解相同 (1)求这个相同的解; (2)求a的值; (3)若[m]表示不大于m的最大整数,求[-2]的值