九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数 的图象与性质共探究过程如下:
(1)绘制函数图象,如图1.
列表:下表是 与 的几组对应值,其中 ;
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1 |
2 |
3 |
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1 |
2 |
4 |
4 |
2 |
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描点:根据表中各组对应值 ,在平面直角坐标系中描出了各点;
连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象.请你把图象补充完整;
(2)通过观察图1,写出该函数的两条性质;
① ;
② ;
(3)①观察发现:如图2.若直线 交函数 的图象于 , 两点,连接 ,过点 作 交 轴于 .则 ;
②探究思考:将①中"直线 "改为"直线 ",其他条件不变,则 ;
③类比猜想:若直线 交函数 的图象于 , 两点,连接 ,过点 作 交 轴于 ,则 .