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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 中等
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九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步研究了函数 y = 2 | x | 的图象与性质共探究过程如下:

(1)绘制函数图象,如图1.

列表:下表是 x y 的几组对应值,其中 m =   

x

- 3

- 2

- 1

- 1 2

1 2

1

2

3

y

2 3

1

2

4

4

2

m

2 3

描点:根据表中各组对应值 ( x , y ) ,在平面直角坐标系中描出了各点;

连线:用平滑的曲线顺次连接各点,画出了部分图象.请你把图象补充完整;

(2)通过观察图1,写出该函数的两条性质;

  

  

(3)①观察发现:如图2.若直线 y = 2 交函数 y = 2 | x | 的图象于 A B 两点,连接 OA ,过点 B BC / / OA x 轴于 C .则 S 四边形 OABC =   

②探究思考:将①中"直线 y = 2 "改为"直线 y = a ( a > 0 ) ",其他条件不变,则 S 四边形 OABC =   

③类比猜想:若直线 y = a ( a > 0 ) 交函数 y = k | x | ( k > 0 ) 的图象于 A B 两点,连接 OA ,过点 B BC / / OA x 轴于 C ,则 S 四边形 OABC =   

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九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图象与性质后,进一步