如图,直线y=2x-2与x轴交于点A,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=3,抛物线经过点A,且顶点P在直线y=2x-2上.(1)求A、P两点的坐标及抛物线y=ax2+bx+c的解析式;(2)画出抛物线的草图,并观察图象写出不等式ax2+bx+c>0的解集.
如图甲,四边形ABCD是等腰梯形,AB∥DC,由4个这样的等腰梯形可以拼出图乙所示的平行四边形. (1)求梯形ABCD四个内角的度数; (2)试探究四边形ABCD四条边之间存在的等量关系,并说明理由;
图①是等腰梯形ABCD,其中AD∥BC,AB=DC,图②是与图①完全相同的图形. (1)请你在图①、图②的梯形ABCD中各画一个与△ABD全等但位置不同的三角形,使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上; (2)选择(1)中所画的一个三角形说明它与△ABD全等的理由.
如下图,在□ABCD中,∠BAD、∠BCD的平分线分别交BC、AD于点E、F,AE、DC的延长线交于点G.试说明四边形AFCG为等腰梯形.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8,DC=3,∠A=60°,求CB的长.
如图所示,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,点E为梯形外一点,且AE=DE,求证:BE=CE.