已知函数f (x)=x 2+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.（1）求实数 a的值；（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.
已知函数是偶函数，且在（0，+∞）上的减函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论。
已知函数，x ∈[ 3 , 5 ] , （1）用定义证明函数的单调性； （2）求函数的最大值和最小值。
（1）求函数f（x）和g（x）的解析式； （2）判断函数f（x）+g（x）的奇偶性。
求函数的定义域： （1） （2）
求下列各式的值： （1） （2）
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞
上是增函数.
是偶函数，且在（0，+∞）上的减函数，判断f（x）在（-∞，0）上是增函数还是减函数，并证明你的结论。
，x ∈[ 3 , 5 ] ,
（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.
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