已知数列满足:①求数列的通项公式;②证明;③设,且,证明
设斜率为的直线交椭圆:于两点,点为弦的中点,直线的斜率为(其中为坐标原点,假设、都存在).(1)求×的值. (2)把上述椭圆一般化为(>>0),其它条件不变,试猜想与关系(不需要证明).请你给出在双曲线(>0,>0)中相类似的结论,并证明你的结论.
有一种变压器铁芯的截面呈正十字形,为保证所需的磁通量,要求正十字形的面积为4cm2,为了使用来绕铁芯的铜线最省,即正十字形外接圆周长最短,应如何设计 正十字形的长和宽?
已知函数是奇函数.(1)求的值; (2)判断函数的单调性,并用定义证明;(3)求函数的值域.
已知集合 .(1)若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
已知函数为正常数。(1)设当图象上任一点P处的切线的斜率为k,若的取值范围;(2)当的最大值。