已知不垂直于x轴的动直线l交抛物线于A、B两点,若A,B两点满足AQP=BQP,其中Q(-4,0),原点O为PQ的中点.①求证A,P,B三点共线;②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线,使得被以为直径的圆所截得的弦长为定值,如果存在,求出的方程,如果不存在,请说明理由
如图,三角形中,,是边长为的正方形,平面⊥底面,若、分别是、的中点. (1)求证:∥底面; (2)求证:⊥平面; (3)求几何体的体积.
在△中,是角对应的边,向量,,且. (1)求角; (2)函数的相邻两个极值的横坐标分别为、,求的单调递减区间.
已知关于x的不等式(其中). (1)当时,求不等式的解集; (2)若不等式有解,求实数的取值范围
在平面直角坐标系中,曲线C1的参数方程为(a>b>0,为参数),以Ο为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆,已知曲线C1上的点M对应的参数=,与曲线C2交于点D (1)求曲线C1,C2的方程; (2)A(ρ1,θ),Β(ρ2,θ+)是曲线C1上的两点,求的值。
已知PQ与圆O相切于点A,直线PBC交圆于B、C两点,D是圆上一点,且AB∥CD,DC的延长线交PQ于点Q. (1)求证: (2)若AQ=2AP,AB=,BP=2,求QD.