如图,某学校要用鲜花布置花圃中ABCDE五个不同区域,要求同一区域上用一种颜色的鲜花,相邻区域使用不同颜色的鲜花,现有红、黄、蓝、白、紫五种不同颜色的鲜花可供任意选择。(I)求恰有两个区域用红色鲜花的概率;(II)记ξ为花圃中用红色鲜花布置区域个数,求随机变量ξ的分布列及其数学期望Eξ.
(满分14分)已知A(1,1)是椭圆上一点,是椭圆的两焦点,且满足 (1)求椭圆的两焦点坐标; (2)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?
(满分13分)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格p (元/吨)之间的关系为,且生产x(吨)的成本为R="50000+200x" (元).问该产品每月生产多少吨时才能使利润最大?最大利润是多少?(利润=收入-成本)
(满分13分)如图所示,将一个圆形的画板分成面积相等的三部分, 每部分上分别涂色为黄、红、蓝三色,某人随机向画板投射一只镖, 如果射中边界则重新再射,射中涂色部分则分别得分为3,2, 1分, 投射两次的得分为,记. 求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率.
(满分13分)某项实验,在100次实验中成功率只有10%,进行技术改造后,又进行了100次实验,若要有97.5%以上的把握认为“技术改造效果明显”,实验的成功率最小应是多少?(设,的观测值为) (解答过程须列出列联表)