(本题满分14分某工厂生产一种产品的成本费由三部分组成①职工工资固定支出元②原材料费每件40元③电力与机器保养等费用为每件元,其中是该厂生产这种产品的总件数.(1)把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数,并求每件产品的最低成本费;(2)如果该厂生产的这种产品的数量不超过件,且产品能全部销售.根据市场调查:每件产品的销售价与产品件数有如下关系:,试问生产多少件产品,总利润最高?(总利润=总销售额—总的成本)
已知分别为的三边所对的角,向量,,且 (1)求角的大小; (2)若成等差数列,且,求边的长
(本小题满分14分)已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上,若右焦点到直线的距离为3。 (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于不同的两点M,N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围。
(本小题共13分)已知数列的前n项和为,且。 (1)证明:数列是等比数列; (2)若数列满足,求数列的通项公式。
(本小题共13分)某学校餐厅新推出A、B、C、D四款套餐,某一天四款套餐销售情况的条形图如下。为了了解同学对新推出的四款套餐的评价,对每位同学都进行了问卷调查,然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计,统计结果如下面表格所示: (1)若同学甲选择的是A款套餐,求甲的调查问卷被选中的概率; (2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的同学中再选出2人进行面谈,求这两人中至少有一人选择是D款套餐的概率。
(本小题共13分)如图,矩形ABCD中,平面ABE,BE=BC,F为CE上的点,且平面ACE。 (1)求证:平面BCE; (2)求证:AE//平面BFD。