(本题10分) 已知一次函数y=的图象与x轴交于点A.与轴交于点;二次函数图象与一次函数y=的图象交于、两点,与轴交于、两点且的坐标为 (1)求二次函数的解析式; (2)在轴上是否存在点P,使得△是直角三角形?若存在,求出所有的点,若不存在,请说明理由。
如图,正方形ABCD边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H。 (1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE。 (2)当点G运动到什么位置时,BH垂直平分DE?请说明理由。
如图所示,△ABC是等边三角形,D点是AC的中点,延长BC到E,使CE=CD。 (1)用尺规作图的方法,作∠BDE的平分线DM,交BE于点M(不写作法,保留作图痕迹); (2)求证:BM=EM。
如图,矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,∠AOD=60°,AB=,AE⊥BD于点E,求OE的长。
已知a、b、c是△ABC的三边,且方程有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状。
解下列方程:(1)(用配方法) (2) (3) (4)