甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线从地出发前往地，甲出发后，乙出发，设甲与地相距，乙与地相距，甲离开地的时间为，、与之间的函数图象如图所示．
（1）甲的速度是 ；
（2）当时，求关于的函数解析式；
（3）当乙与地相距时，甲与地相距 ．
、利民种子培育基地用A、B、C三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%，根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图(图1、图2)：
(1)C型号种子的发芽数是_________粒；
(2)通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？(精确到1%)
(3)如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．
．如图，四边形ABCD的对角线AC、DB相交于点O，现给出如下三个条件：
.
（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD为矩形（不添加其它字母和辅助线，只填一个即可，不必证明）；
（2）请你从
中选择两个条件________（用序号表示，只填一种情况），使得
，并加以证明.
（本小题满分9分）
如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.
（1）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；
（2）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如果点P是（2）中的抛物线上的动点，且在x轴的下方，那么△PAB是否有最大面积？若有，求出此时P点的坐标及△PAB的最大面积；若没有，请说明理由.
（本小题满分9分）
在
中，
，点
在
所在的直线上运动，作
（
按逆时针方向）．
（1）如图1，若点在线段上运动，
交
于
．
①问△ABD与△DCE相似吗?为什么?
②当
是等腰三角形时，求
的长．
（2）①
如图2，若点在的延长线上运动，的反向延长线与的延长线相交于点
，是否存在点，使
是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；
②如图3，若点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由．
（x＞0）的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上；
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