（本小题满分12分）已知
是二次函数，不等式
的解集是
且在区间
上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在整数
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实
数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
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椭圆
的离心率为
，两焦点分别为
，点
是椭圆C上一点，
的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆
交于点N，且线段MN长度的最小值为
.
（1）求椭圆C以及圆O的方程；
（2）当点在椭圆C上运动时，判断直线
与圆O的位置关系.
中，
底面
于
，
，
，点
是
的中点.
平面
；
与
所成的角为
，且
，
的大小.某校为了解高二学生
、
两个学科学习成绩的合格情况是否有关, 随机抽取了该年级一次期末考试、两个学科的合格人数与不合格人数，得到以下2
2列联表:
| 学科合格人数 |
学科不合格人数 |
合计 |
|
| 学科合格人数 |
40 |
20 |
60 |
| 学科不合格人数 |
20 |
30 |
50 |
| 合计 |
60 |
50 |
110 |
（1）据此表格资料，你认为有多大把握认为“学科合格”与“学科合格”有关；
（2）从“学科合格”的学生中任意抽取2人，记被抽取的2名学生中“学科合格”的人数为
，求的数学期望.
附公式与表：
 |
0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
 |
2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
(
)的部分图像如右所示.
的解析式；
，且
，求
的值.
的公差
，等比数列
为公比为
，且
，
，
.
，是否存在正整数
（其中
）使得
都构成等差数列？若存在，求出一组相关知识点
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