（本小题满分12分）已知
是二次函数，不等式
的解集是
且在区间
上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在整数
使得方程
在区间
内有且只有两个不等的实
数根？若存在，求出
的取值范围；若不存在，说明理由.
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已知椭圆
：
（
）的离心率
，左、右焦点分别为
，点
，点
在线段
的中垂线上．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线
：
与椭圆交于
、
两点，直线
与
的倾斜角分别为
、
，且
，求证：直线经过定点，并求该定点的坐标
．（
）
且函数
在其定义域内为增函数，求实数
的取值范围；
在
存在极值，求实数（1）把4个不相同的球放入七个不相同的盒子，每个盒子至多有一个球的不同放法有多少种？
（2）把7个相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？
（3）把7个不相同的球放入四个不相同的盒子，每个盒子至少有一个球的不同放法有多少种？
的平面所截得的几何体如图所示，截面为
，
，
平面
，
，
为
中点．
平面
；
的正弦值．
，其图像在点
处的切线为
．
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
轴围成图形的面积．相关知识点
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