先化简再求值:,选一个使原代数式有意义的数带入求值.
已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B=∠CAD=30°.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若OD⊥AB,BC=4,求AD的长.
如图,点D、E分别为AB、AC边上两点,且AD=4,BD=" 2" ,AE=2,CE=10.试说明:(1)△ADE∽△ACB ;(2)若BC=9,求DE的长.
果农李明种植的草莓计划以每千克20元的单价对外批发销售,由于部分果农盲目扩大种植,造成该草莓滞销.李明为了加快 销售,减少损失,价格连续两次下调后,以每千克12.8元的单价对外批发销售.(1)求李明平均每次下调的百分率;(2)小刘准备到李明处购买2吨该草莓,因数量多,李明决定再给予两种优惠方案以供其选择:方案一:在原下调后价格的基础上,再次以相同的百分率降价;方案二:不打折,每吨优惠现金1800元.试问小刘选择哪种方案更优惠,请说明理由.
如图,在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC,建立平面直角坐标系后,点O的坐标是(0,0).(1)以O为位似中心,作∽,相似比为1:2,且保证在第三象限;(2)点的坐标为( , );(3)若线段BC上有一点D,它的坐标为(),那么它的对应点的坐标为( , ).
已知关于的方程.(1)试说明:无论取什么实数值,方程总有实数根;(2)若等腰△ABC的一边长a为1,另两边长、c恰好是这个方程的两个实数根,求△ABC的周长.