(本小题满分12分)某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台,每批都购入x台(x是正整数),且每批均需付运费4元,储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值(不含运费)成正比,若每批购入4台,则该月需用去运费和保管费共52元,现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费.(1)求该月需用去的运费和保管费的总费用(2)能否恰当地安排每批进货的数量,使资金够用?写出你的结论,并说明理由.
如图,斜三棱柱中,侧面是菱形,与交于点,E是AB的中点. 求证:(1)平面; (2)若,求证:.
已知椭圆经过点,离心率为,动点M(2,t)(). (1)求椭圆的标准方程; (2)求以OM为直径且截直线所得的弦长为2的圆的方程; (3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
已知函数,且方程有两个实根 (1)求函数的解析式; (2)设,解关于的不等式.
已知抛物线的顶点是双曲线的中心,而焦点是双曲线的左顶点, (1)当时,求抛物线的方程; (2)若双曲线的离心率,求双曲线的渐近线方程和准线的方程.
有两颗正四面体的玩具,其四个面上分别标有数字,下面做投掷这两个正四面体玩具的试验:用(x,y)表示结果,其中x表示第1颗出现的点数(面朝下的数字),y表示第2颗出现的点数(面朝下的数字). (1)求事件“点数之和不小于4”的概率; (2)求事件“点数之积能被或整除”的概率.