已知指数函数满足:,定义域为的函数是奇函数。(1)求的解析式;(2)求m,n的值;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围。
已知不过坐标原点的直线与抛物线相交于、两点,且,于.①求证:直线过定点; ②求点的轨迹方程.
某厂生产产品x件的总成本c(x)=(万元),已知产品单价P(万元) 与产品件数x满足:,生产1件这样的产品单价为16万元. (1)设产量为件时,总利润为(万元),求的解析式; (2)产量定为多少件时总利润(万元)最大?
三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱与底面垂直,, ,分别是,的中点. (1)求直线MN与平面A1B1C所成的角; (2)在线段AC上是否存在一点E,使得二面角E-B1A1-C的余弦值 为?若存在,求出AE的长,若不存在,请说明理由.
已知P:方程x2+mx+1=0有两个不等的负根;q:方程 4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若pq为假,pq为真,求m的取值范围.
已知f (x)=2x-(1)若f (x)=2,求x的值.(2)若恒成立,求实数m的取值范围.