乒乓球比赛规则规定,一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。 (I)求开球第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率; (II)求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。
若,,为同一平面内互不共线的三个单位向量,并满足++=,且向量=x++(x+)(x∈R,x≠0,n∈N+). (1)求与所成角的大小; (2)记f(x)=||,试求f(x)的单调区间及最小值.
已知△ABC的三内角A, B, C所对边的长依次为a,b,c,若cosA=,cosC=. (1)求cos B的值; (2)若|+|=,求BC边上中线的长.
若函数f(x)=sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ) (ω>0,0<φ<2π),满足f(x+)=f(x-),且部分图像如图所示. (1)求f(x)解析式; (2)若α∈(π, 2π),且f()+f()=-1,求cosα的值.
(1)求的值. (2)已知6 sin2x+sinxcosx-2cos2x=0,π<x<,试求sin2x-cos2x+tan2x的值.
已知函数(). (Ⅰ)当时,求的图象在处的切线方程; (Ⅱ)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围; (Ⅲ)若函数的图象与轴有两个不同的交点,且, 求证:(其中是的导函数).