乒乓球比赛规则规定,一局比赛,双方比分在10平前,一方连续发球2次后,对方再连续发球2次,依次轮换,每次发球,胜方得1分,负方得0分。设在甲、乙的比赛中,每次发球,发球1分的概率为0.6,各次发球的胜负结果相互独立。甲、乙的一局比赛中,甲先发球。 (I)求开球第4次发球时,甲、乙的比分为1比2的概率; (II)求开始第5次发球时,甲得分领先的概率。
已知函数 ⑴解不等式; ⑵设函数,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
已知曲线,直线(t为参数). (1)写出曲线C的参数方程,直线的普通方程; (2)过曲线C上任意一点P作与夹角为30°的直线,交于点A,求|PA|的最大值与最小值.
如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交于点. (1)求证:; (2)若四点共圆,且弧与弧相等,求.
已知函数,,其中,是自然对数的底数. (1)当时,为曲线的切线,求的值; (2)若,,且函数在区间内有零点,求实数的取值范围.
在矩形中中,,为动点,的延长线与(或其延长线)分别交于点,若 (1)若以线段所在的直线为轴,线段的中垂线为轴建立平面直角坐标系,试求动点的轨迹方程; (2)不过原点的直线与(1)中轨迹交于两点,若的中点在抛物线上,求直线的斜率的取值范围.