已知抛物线 C : y = x + 1 2 与圆 M : x - 1 2 + y - 1 2 2 = r 2 r > 0 有一个公共点 A ，且在 A 处两曲线的切线与同一直线 l .
（I)求 r ； （II)设 m , n 是异于 l 且与 C 及 M 都相切的两条直线， m , n 的交点为 D ，求 D 到 l 的距离。
四棱锥中，底面为平行四边形，侧面底面．已知，，，． （Ⅰ）证明； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.
已知函数 （Ⅰ）若，求的极大值； （Ⅱ）若在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.
已知的三个内角所对的边分别为,是锐角,且． （Ⅰ）求的度数； （Ⅱ）若，的面积为，求的值．
设，曲线在点处的切线与直线垂直. (1)求的值; (2) 若，恒成立，求的范围. (3)求证：
设是抛物线上相异两点，到y轴的距离的积为且． （1）求该抛物线的标准方程. （2）过Q的直线与抛物线的另一交点为R，与轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．
中，底面
为平行四边形，侧面
底面
，
，
，
．
；
与平面
所成角的正弦值.
，求
的极大值；
在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k的取值范围.
的三个内角
所对的边分别为
,
是锐角,且
．
，
，求
的值．
，曲线
在点
处的切线与直线
垂直.
的值;
，
恒成立，求
的范围.
是抛物线
上相异两点，
到y轴的距离的积为
且
．
轴交点为T，且Q为线段RT的中点，试求弦PR长度的最小值．
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