袋子中装有大小形状完全相同的m个红球和n个白球,其中m,n满足m>n≥2且m+n≤l0(m,n∈N+),若从中取出2个球,取出的2个球是同色的概率等于取出的2个球是异色的概率.(Ⅰ) 求m,n的值;(Ⅱ) 从袋子中任取3个球,设取到红球的个数为,求的分布列与数学期望.
已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项,而的展开式的系数最大的项等于54,求的值.
.已知等差数列中,公差,其前项和为,且满足,. (1)求数列的通项公式; (2)设(),求数列的前项和; (3)设,试比较与的大小.
已知为实数,函数. (1)若,求的值及曲线在处的切线方程; (2)求在区间上的最大值.
如图,在四棱锥中,,,底面是菱形,且,为的中点. (1)求四棱锥的体积; (2)侧棱上是否存在点,使得平面?并证明你的结论.
已知,,函数 (1)求函数的周期; (2)函数的图像可由函数的图像经过怎样的变换得到?