如图,四棱锥 P - A B C D 中,底面 A B C D 为菱形, P A ⊥ 底面 A B C D , A C = 2 2 , P A = 2 , E 是 P C 上的一点, P E = 2 E C .
(I)证明 P C ⊥ 平面 B E D ; (II)设二面角 A - P B - C 为 90 ° ,求 P D 与平面 P B C 所成角的大小.
(本题满分10分)化简或求值: (1); (2).
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲 设函数. (1)解不等式f(x)>0; (2)若f(x)+>m对一切实数x均成立,求m的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—4:坐标系与参数方程 已知曲线C1的极坐标方程为,曲线C2的极坐标方程为(,曲线C1,C2相交于点A,B。 (1)将曲线C1,C2的极坐标方程化为直角坐标方程; (2)求弦AB的长。
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲 如图,已知圆O的直径,C、D是圆O上的两个点,于,交于,交于, (Ⅰ)求证:C是劣弧BD的中点; (Ⅱ)求证:。
(本小题满分12分) 已知函数在点的切线方程为 (Ⅰ)求函数的解析式 (Ⅱ)设,求证:在上恒成立 (Ⅲ)已知,求证: