如图，四棱锥 P - A B C D 中，底面 A B C D 为菱形， P A ⊥ 底面 A B C D ， A C = 2 2 , P A = 2 ， E 是 P C 上的一点， P E = 2 E C .
（I）证明 P C ⊥ 平面 B E D ； （II）设二面角 A - P B - C 为 90 ° ,求 P D 与平面 P B C 所成角的大小.
在椭圆上求一点，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．
给定双曲线方程，过点能否存在直线．使与所给双曲线交于两点和，且为线段的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．
已知椭圆（为参数）上的点，求 ⑴，的取值范围；⑵的取值范围．
动点到直线的距离与它到点的距离之比为，求动点的轨迹方程．
已知椭圆的左、右焦点分别是，是椭圆外的动点，满足，点是线段与该椭圆的交点，点在线段上，并且满足，． （Ⅰ）求点的轨迹的方程； （Ⅱ）试问：在点的轨迹上，是否存在点，使的面积，若存在，求的正切值；若不存在，请说明理由．
上求一点
，使它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍．
，过点
能否存在直线
．使
和
，且
为线段
的中点，若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．
（
为参数）上的点
，求
，
的取值范围；⑵
的取值范围．
到直线
的距离与它到点
的距离之比为
，求动点
的左、右焦点分别是
，
是椭圆外的动点，满足
，点
是线段
与该椭圆的交点，点
在线段
上，并且满足
，
．
的方程；
，使
的面积
，若存在，求
的正切值；若不存在，请说明理由．
粤公网安备 44130202000953号