如图,四棱锥 P - A B C D 中,底面 A B C D 为菱形, P A ⊥ 底面 A B C D , A C = 2 2 , P A = 2 , E 是 P C 上的一点, P E = 2 E C .
(I)证明 P C ⊥ 平面 B E D ; (II)设二面角 A - P B - C 为 90 ° ,求 P D 与平面 P B C 所成角的大小.
已知在的展开式中,第项的二项式系数与第2项的二项式系数的比为. (I)求的值; (II)求含的项的系数; (III)求展开式中系数最大的项.
现有6本不同的书,按下列要求各有多少种不同的分法: (I)分为三份,每份2本; (II)分给甲、乙、丙三人每人2本; (III)分给甲、乙、丙三人; (IV)分给甲、乙、丙三人,每人至少1本. (最后结果请用数字表示).
设不在轴下方的动点到的距离比到轴的距离大求的轨迹的方程;过做一条直线交轨迹于,两点,过,做切线交于点,再过,做的垂线,垂足为,若,求此时点的坐标.
已知函数 R). (Ⅰ)若 ,求曲线 在点 处的的切线方程; (Ⅱ)若 对任意 恒成立,求实数a的取值范围.
已知函数(为实数,,). (1) 当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式; (2)若当,,,且函数为偶函数 时,试判断能否大于?