(本小题满分12分)某公司今年年初用25万元引进一种新的设备,投入设备后每年收益为21万元。该公司第n年需要付出设备的维修和工人工资等费用的信息如图,其中点落在一条直线上.(1)求;(2)引进这种设备后,第几年后该公司开始获利;(3)这种设备使用多少年,该公司的年平均获利最大?
(本小题满分14分) 设函数 (1)当时,求函数的单调减区间; (2)当时,函数在上的值域是[2,3],求a,b的值.
(本小题满分14分) 已知向量. (1)当a//b时,求的值; (2)设函数,问:由函数的图象经过怎样的变换可得函数的图象?
(本小题满分14分) 设集合,. (1)若,求实数的值; (2)求,.
设是椭圆的两点,,,且,椭圆离心率,短轴长为2,O为坐标原点。 (1)求椭圆方程; (2)若存在斜率为的直线AB过椭圆的焦点(为半焦距),求的值; (3)试问的面积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由。
已知:函数(其中常数). (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)若存在实数,使得不等式成立,求a的取值范围.