(本小题满分12分)已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a,b,c,已知a=bcosC+csinB.(1)求B;(2)若b=2,求△ABC面积的最大值.
(本大题满分12分)四棱锥中,⊥底面,,,. (Ⅰ)求证:⊥平面; (Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.
(本大题满分12分)在中,角为锐角,已知内角、、所对的边分别为、、,向量且向量共线. (1)求角的大小; (2)如果,且,求的值.
已知函数,其中. (1)当a=3,b=-1时,求函数的最小值; (2)当a>0,且a为常数时,若函数对任意的,总有成立,试用a表示出b的取值范围.
已知抛物线,准线与轴的交点为. (Ⅰ)求抛物线的方程; (Ⅱ)如图,,过点的直线与抛物线交于不同的两点,AQ与BQ分别与抛物线交于点 C,D,设AB,DC的斜率分别为,的斜率分别为,问:是否存在常数,使得, 若存在,求出的值,若不存在,说明理由.
【原创】设数列的前项和为,且满足. 证明:数列是等差数列; 若等差数列的公差,且成等比数列,求数列的前项和.