(本小题满分13分)重庆、成都两个现代化城市之间有7条网线并联,这7条网线能通过的信息量分别为1,1,2,2,2,3,3(信息流量单位),现从中任选三条网线,设可通过的信息量为。若可通过的信息量≥6,则可保证信息通畅。(1)求线路信息通畅的概率;(2)求线路可通过的信息量的分布列和数学期望。网
(本题12分) 已知的三个顶点坐标为分别为:试判断的形状。
(本题10分) 如图,,求证:直线在同一个平面内。
(本小题14分) (I)已知数列满足,满足,,求证:。. (II) 已知数列满足:a=1且。设mN,mn2,证明(a+)(m-n+1)
(本小题14分) 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为。 (Ⅰ)求; (Ⅱ)证明:对于,若。
(本小题14分) 在平面直角坐标系xoy中,给定三点,点P到直线BC的距离是该点到直线AB,AC距离的等比中项。 (Ⅰ)求点P的轨迹方程; (Ⅱ)若直线L经过的内心(设为D),且与P点的轨迹恰好有3个公共点,求L的斜率k的取值范围。