(本小题满分12分)某批产品成箱包装,每箱5件,一用户在购进该批产品前先取出3箱,再从每箱中任意抽取2件产品进行检验。设取出的第一、二、三箱中分别有0件、1件、2件二等品,其余为一等品。(I)用表示抽检的6件产品中二等品的件数,求的分布列及的数学期望;(II)若抽检的6件产品中有2件或2件以上二等品,用户就拒绝购买这批产品,求这批产品被用户拒绝购买的概率。
已知函数f(x)=alnx++1. (Ⅰ)当a=﹣时,求f(x)在区间[,e]上的最值; (Ⅱ)讨论函数f(x)的单调性; (Ⅲ)当﹣1<a<0时,有f(x)>1+ln(﹣a)恒成立,求a的取值范围.
已知函数f(x)=ex﹣ax﹣1(a>0,e为自然对数的底数). (1)求函数f(x)的最小值; (2)若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值.
已知f(x)=xlnx,g(x)=x3+ax2﹣x+2. (1)求函数f(x)的单调区间; (2)对任意x∈(0,+∞),2f(x)≤g′(x)+2恒成立,求实数a的取值范围.
已知命题p方程2x2+ax﹣a2=0在[﹣1,1]上有解;命题q:只有一个实数x0满足不等式x02+2ax0+2a≤0,若命题“p∨q”是假命题,求实数a的取值范围.
已知函数(ω>0)的最小正周期为π. (Ⅰ)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间; (Ⅱ)当时,求函数f(x)的取值范围.