(本小题满分12分)如图,在直三棱柱中,、分别为、的中点。(I)证明:ED为异面直线与的公垂线;(II)设求二面角的大小。
((本小题满分12分) 如图所示,在棱长为的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F、H分别是棱BB1、CC1、DD1的中点。
(Ⅰ)求证:BH//平面A1EFD1;
(本小题满分12分)已知某单位有50名职工,从中按系统抽样抽取10名职工,分别统计这10名职工的体重(单位:公斤),获得体重数据的茎叶图如图所示。(Ⅰ)求该样本的方差;(Ⅱ)从这10名职工中随机抽取两名体重不轻于73公斤的职工,求体重为76公斤的职工被抽取到的概率。
(本小题满分12分)已知向量,,函数 .(Ⅰ)求的最小正周期;(Ⅱ)若,求的最大值和最小值.
设函数,其中(1)当时,讨论函数f(x)的单调性;(2)若函数仅在处有极值,求的取值范围;(3)若对于任意的,不等式在[-1,1]上恒成立,求b的取值范围.
已知各项均为正数的数列前项和为,首项为,且成等差数列.(1)求数列的通项公式;(2)若,设,求数列的前项和.