某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值;(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人?(3)从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.
设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)-1, x∈R.(1)求f (x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)在中,,求f (A)的取值范围.
已知函数,(1)求的单调区间和极值。 (2)求在上的最大值和最小值。
已知函数f(x)=alnx-x2+1.(1)若曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为4x-y+b=0,求实数a和b的值;(2)若a<0,且对任意x1、x2∈(0,+∞),都|f(x1)-f(x2)|≥|x1-x2|,求a的取值范围.
三个求职者到某公司应聘,该公司为他们提供了A,B,C,D四个岗位,每人从中任选一个岗位。(1)求恰有两个岗位没有被选的概率;(2)设选择A岗位的人数为,求的分布列及数学期望。
数列,满足(1)求,并猜想通项公式。(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想。