设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)-1, x∈R.(1)求f (x)的最小正周期T及单调递增区间;(2)在中,,求f (A)的取值范围.
已知锐角中内角、、的对边分别为、、,,且. (Ⅰ)求角的值; (Ⅱ)设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 设函数. (1)当时,解不等式; (2)若的解集为,,求证:.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知椭圆,直线(为参数). (1)写出椭圆的参数方程及直线的普通方程; (2)设,若椭圆上的点满足到点的距离与其到直线的距离相等,求点的坐标.
(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲 如图,圆周角的平分线与圆交于点,过点的切线与弦的延长线交于点,交于点. (1)求证:; (2)若,,,四点共圆,且,求.
(本小题满分12分)已知函数. (1)当时,求函数的单调增区间; (2)若函数在上的最小值为,求实数的值; (3)若函数在上恒成立,求实数的取值范围.