设函数f (x)=2cosx (cosx+sinx)－1, x∈R．（1）求f (x)的最小正周期T及单调递增区间；（2）在中，，求f (A)的取值范围．
已知定义在上的函数，其中为大于零的常数．（Ⅰ）当时，令，求证：当时，（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围
已知, 点在曲线上且 （Ⅰ）求证:数列为等差数列,并求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列的前n项和为,若对于任意的,存在正整数t,使得恒成立,求最小正整数t的值．
（本小题14分）已知函数，（Ⅰ）求；（Ⅱ）已知数列满足，，求数列的通项公式；（Ⅲ）求证：．
（本小题14分）已知椭圆的一个顶点为，离心率．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线l与椭圆交于A，B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的最大值．
（本小题13分）定义在上的函数同时满足以下条件：①在上是减函数，在上是增函数；②是偶函数；③在处的切线与直线垂直. （Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）设，求函数在上的最小值.
sinx)－1, x∈R．
中，
，求f (A)的取值范围．
上的函数
，其中
为大于零的常数．
时，令
，
时，
（
为自然对数的底数）；
，在
处取得最大值，
, 点
在曲线
上
且
为等差数列,并求数列
的通
项公式；
的前n项和为
,若对于任意的
,存在正整数t,使得
恒成立,求最小正整数t的值．
，
；
满足
，
，求数列
．
的一个顶点为
，离心率
．
，
上的函数
同时满足以下条件：
在
上是减函数，在
上是增函数；②
是偶函数；
处的切线与直线
垂直. 
的解析式；
，求函数
在
上的最小值.
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